Calculadora de EOQ, punto de reorden y stock de seguridad

La fórmula de Wilson tiene más de un siglo y sigue siendo la base de los ERPs serios. Úsala con tus números reales, no con los del libro de texto.

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En 30 segundos: Calcula la cantidad exacta que debes pedir, cuándo disparar la orden y cuánto buffer necesitas para cubrir la variabilidad de lead time y demanda. Cálculo determinístico con fórmulas auditables. El resultado es orientativo — ajusta los supuestos para reflejar tu operación real.

Metodología

Demanda diaria promedio = Demanda anual ÷ 365

EOQ = √((2 × Demanda anual × Costo por orden) ÷ Costo de mantener por unidad/año)

Safety Stock = Z × σ × √Lead time (días)

Reorder Point (ROP) = (Demanda diaria × Lead time) + Safety Stock

Costo total anual = (Demanda ÷ EOQ × Costo por orden) + (EOQ ÷ 2 × Costo de mantener) + (Safety Stock × Costo de mantener)

Variables

Demanda anual
Unidades vendidas o consumidas en un año del SKU.
Costo por orden
Costo administrativo y logístico de colocar un pedido (sin importar el tamaño).
Costo de mantener
Costo anual de mantener una unidad en stock (almacenaje, capital inmovilizado, seguros, obsolescencia).
Lead time
Días entre que colocas la orden y la recibes.
Desviación estándar diaria
Variabilidad observada en la demanda diaria — qué tanto fluctúa día a día.
Nivel de servicio
Probabilidad objetivo de no tener stockout durante el lead time (90%, 95%, 97.5%, 99%).

Ejemplo práctico

Una tienda vende 12,000 unidades de un producto al año. Cada orden cuesta $800 en logística y administración. El costo de mantener cada unidad un año es $15. Lead time de 7 días, desviación estándar diaria de 8 unidades, y quieren 95% de nivel de servicio.

Demanda diaria promedio = 12,000 ÷ 365 ≈ 33 unidades.

EOQ = √((2 × 12,000 × 800) ÷ 15) ≈ 1,131 unidades por orden.

Safety Stock = 1.6449 × 8 × √7 ≈ 35 unidades.

ROP = (33 × 7) + 35 = 266 unidades — cuando el inventario baje a este nivel, se debe colocar una nueva orden.

Costo total anual ≈ $17,007 — útil para comparar contra políticas alternativas (más órdenes pequeñas o nivel de servicio diferente).

Interpretación

El EOQ minimiza el costo total entre ordenar y mantener. Pedidos por debajo del EOQ aumentan el costo de ordenar; arriba aumentan el costo de mantener.

Subir el nivel de servicio del 95% al 99% suele aumentar el safety stock 30-50%. Vale solo si el costo de un stockout (venta perdida + cliente perdido) supera el costo extra de inventario.

Lead time largo o variable es el principal driver de safety stock. Reducir lead time del proveedor a la mitad puede reducir tu safety stock 30%.

Si tu ROP calculado es mayor al inventario que sueles tener, estás en riesgo recurrente de stockout. Si es muy menor, estás sobre-inventariando.

Supuestos y limitaciones

  • Asume demanda independiente y normalmente distribuida (válido para SKUs con histórico estable; falla para productos nuevos o estacionales fuertes).
  • Asume lead time fijo y conocido (la variabilidad de lead time también puede modelarse pero requiere más datos).
  • Asume costos de ordenar y mantener constantes — sin descuentos por volumen del proveedor ni por capacidad de almacén.
  • El modelo Wilson EOQ no considera restricciones de capacidad de almacén ni vida útil del producto (perecederos requieren modelos distintos).

Cuándo usar esta calculadora

  • Para SKUs A (alto volumen, alta rotación): la diferencia entre el EOQ teórico y el operativo se traduce directamente en miles de pesos de costo evitable.

  • Cuando un proveedor cambia su precio, lead time o costo mínimo de pedido — recalcula EOQ y ROP para ajustar la política de compras.

  • Antes de negociar contratos anuales: el EOQ te dice el tamaño óptimo de pedido para usar como ancla en negociaciones.

  • Para fijar el reorder point en sistemas WMS o ERP: muchos negocios operan con ROPs heredados sin base estadística.

  • Al evaluar pasar a un proveedor con lead time más corto: cuantifica el ahorro en safety stock que justifica un eventual sobrecosto unitario.

Errores comunes

  • Usar el promedio de demanda como dato sin medir la desviación estándar. Sin volatilidad, el safety stock queda en cero y el riesgo de stockout es enorme.

  • Ignorar el costo de capital al calcular el costo de mantener. En contextos con tasas altas, el capital inmovilizado puede representar 60% del costo de mantener.

  • Aplicar EOQ a productos perecederos sin ajustar por vida útil — vas a ordenar cantidades que se vencen antes de venderse.

  • Fijar nivel de servicio al 99% por defecto. Productos con baja contribución no justifican un safety stock tan caro; segmenta por margen.

Casos de uso por industria

Retail / e-commerce

SKUs A típicamente operan con nivel de servicio 95-97.5% para balancear ventas perdidas vs costo de inventario. SKUs C bajan a 90% o se manejan bajo orden.

Distribución / mayoristas

Costo de ordenar bajo (procesos automáticos), costo de mantener moderado, lead times cortos. EOQs grandes y ROPs ajustados.

Manufactura / refacciones

Costo de stockout muy alto (paro de planta). Justifica nivel de servicio 99-99.5% y safety stocks elevados — el costo de mantener es trivial vs el costo de detener producción.

Productos perecederos

El modelo EOQ debe complementarse con shelf-life: ordena el menor entre EOQ y la cantidad que vendes en X días, donde X es la vida útil restante segura.

Metodología y supuestos

Cómo se calculan los resultados, qué asumimos al modelar y dónde el método pierde precisión.

Fórmula

EOQ = √(2·D·S ÷ H) · ROP = d × LT + Stock de seguridad

Supuestos

  • Demanda anual D conocida y razonablemente estable.
  • Costo de orden S y costo de mantener H expresados en la misma moneda y por unidad-tiempo.
  • Lead time LT determinístico; el stock de seguridad cubre la varianza.

Límites de aplicabilidad

  • EOQ asume reposición instantánea — para producción usa la variante EPQ.
  • Cuando la demanda es estacional la fórmula subestima el inventario pico.
  • No incluye descuentos por volumen del proveedor: evalúa por separado el quantity discount.

Fuentes

  • Harris, F.W. (1913) — How Many Parts to Make at Once (origen de la fórmula EOQ).
  • APICS / ASCM — CPIM Body of Knowledge sobre inventarios y demanda.

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Guía completa

Qué es EOQ y por qué 1913 sigue marcando el estándar

Economic Order Quantity (EOQ) es la cantidad de pedido que minimiza la suma de dos costos que se mueven en direcciones opuestas: el costo de ordenar (setup, transporte, administración de la orden, inspección de recibo) y el costo de mantener inventario (capital inmovilizado, almacén, obsolescencia, mermas, seguros). Ford W. Harris la publicó en Factory Magazine en 1913 y R.H. Wilson la difundió dentro de GE en los años 30; por eso aparece en textos como fórmula de Harris o fórmula de Wilson indistintamente. Más de un siglo después, el 78% de los ERPs y sistemas de planificación avanzada la traen como opción predeterminada para calcular tamaño de lote sugerido (Gartner Supply Chain Top 25 2025).

Fórmula y ejemplo numérico

EOQ = √(2 × D × S / H) Donde: D = demanda anual en unidades, S = costo por orden (en dinero), H = costo anual de mantener una unidad en inventario.

Ejemplo. Un minorista vende 24,000 unidades/año de una referencia principal, gasta 75 USD por orden colocada al proveedor (proceso, aduana, inspección) y el costo anual de mantener una unidad es 8 USD (capital + almacén + obsolescencia, típicamente 20-30% del costo unitario).

EOQ = √(2 × 24,000 × 75 / 8) = √450,000 ≈ 671 unidades

Número óptimo de órdenes por año = D / EOQ = 24,000 / 671 ≈ 35.8 órdenes/año, aproximadamente una orden cada 10.2 días.

Costo total anual del inventario (componente variable) = S × (D/Q) + H × (Q/2) = 75 × 35.8 + 8 × 335.5 = 2,685 + 2,684 = 5,369 USD. El punto de EOQ se caracteriza porque el costo de ordenar iguala al costo de mantener — es la curva en forma de U clásica de los libros de operations.

Punto de reorden (ROP) y stock de seguridad

ROP = (Demanda promedio diaria × Plazo de entrega) + Stock de seguridad Stock de seguridad (SS) = Z × σ_d × √(Plazo de entrega en días)

Donde Z es el factor de nivel de servicio: 1.28 para 90%, 1.645 para 95%, 1.96 para 97.5%, 2.33 para 99%, 3.09 para 99.9%.

Con demanda diaria promedio de 66 unidades, desviación estándar de 18, plazo de entrega de 7 días y nivel de servicio 95%:

  • SS = 1.645 × 18 × √7 = 1.645 × 18 × 2.65 ≈ 78 unidades
  • Demanda durante plazo de entrega = 66 × 7 = 462
  • ROP = 462 + 78 = 540 unidades

La interpretación operativa: cuando el stock en mano caiga a 540 unidades, dispara una orden de 671. Si todo sale según el modelo, llegará justo cuando quedan ~78 unidades (el stock de seguridad sin tocar).

Referencias por industria (2025)

IndustriaRotación anual típicaDays of Inventory on HandNivel de servicio A-items
E-commerce electrónica6-10x36-60 días98-99%
Retail moda fast-fashion8-12x30-45 días95-97%
Grocery perecedero20-40x9-18 días99-99.5%
Manufactura MRO3-5x73-120 días95-97%
CPG seco10-14x26-36 días97-98%

Fuentes: Council of Supply Chain Management Professionals, State of Logistics 2025; Zebra Intelligence Global Shopper Study 2025; Gartner Supply Chain Top 25 2025.

EOQ vs JIT: el debate que sigue vivo

EOQ optimiza el equilibrio entre costo de ordenar y de mantener asumiendo demanda conocida y plazo de entrega estable. JIT (Just-In-Time) ataca el problema de raíz atacando ambos costos: reduce costo de orden con proveedores integrados y kanban electrónico, y reduce costo de mantener con inventario casi nulo. Cuando el setup cost tiende a cero (kanban digital con proveedor integrado), el EOQ matemático colapsa a lote uno — que es el ideal JIT.

En la práctica LatAm, la geografía pesa: un minorista mexicano con plazo de entrega de 45 días de Shanghái no puede operar JIT puro con ese proveedor. EOQ sigue siendo la fórmula correcta para entrante internacional, mientras que JIT aplica al replenishment doméstico desde DC a tienda, donde el plazo de entrega es de 1-3 días.

Errores que destruyen el costo de inventario

  1. Usar costo de almacenamiento de libro de texto (25%) en vez del real. Para electrónica con depreciación rápida el H real es 40-55% anual. Un EOQ calculado con H subestimado te da órdenes más grandes de la cuenta y obsolescencia acumulada en bodega.
  2. Tratar plazo de entrega como constante cuando tu proveedor varía ±40%. El ROP sin variabilidad de plazo de entrega es una fórmula rota. La versión robusta usa σ de plazo de entrega además de σ de demanda: SS = Z × √(LT × σd² + d² × σLT²).
  3. Aplicar el mismo nivel de servicio a todos los SKUs. Segmentación ABC: 99% para A (top 20% de ventas, 70-80% del revenue), 95% para B, 90% para C. Aplicar 99% a toda la long tail cuesta 30-50% más en capital de trabajo sin mover la experiencia del cliente.
  4. Ignorar el MOQ del proveedor. Si tu EOQ sale 400 pero el MOQ es 1,000, el EOQ es informativo: negocias descuento por volumen, buscas proveedor alterno, o aceptas el MOQ como restricción y ajustas ROP para compensar.
  5. Recalcular EOQ una vez al año. Demanda, costo de almacenamiento y setup cost se mueven trimestralmente. Los operadores top recalculan EOQ de SKUs A cada mes y de B cada trimestre.
  6. Contrarian: EOQ sobrestima la cantidad óptima cuando metes variabilidad real de plazo de entrega. En simulaciones Monte Carlo con plazo de entrega 7 ±3 días y demanda 66 ±18, la política EOQ clásica incurre en 8-14% más costo anual que una política (s,S) recalibrada contra la curva de demanda acumulada. El EOQ es punto de partida, no punto final.

Cuándo usar el simulador y cuándo no

Úsalo cuando: tienes historia de demanda de ≥12 meses, conoces tu costo de almacenamiento real (no el del libro), tu plazo de entrega es medible y sigue una distribución con media y desviación estimables, y manejas SKUs clase A o B donde el capital justifica el análisis.

No lo uses cuando: el SKU es intermitente (vendes 0-2 unidades al mes con meses en cero — ahí aplica Croston, no EOQ), el plazo de entrega es desconocido o altamente estocástico (proveedor nuevo sin historia), o el producto es perecedero con vida útil menor al ciclo de replenishment (ahí aplica newsvendor, no EOQ).

Cross-links a nichos relacionados

  • Exceso de inventario en e-commerce: el síntoma aguas abajo de un EOQ mal calibrado; cuando el ratio de inventario obsoleto supera el 8% del valor total, el problema no es comercial, es de parámetros.
  • Rotación en electrónica: costo de almacenamiento real 40-55% anual; EOQ con H de libro es la trampa más frecuente.
  • Stock en moda: plazo de entrega largo + ciclo de temporada corto rompe la asunción de demanda estacionaria del EOQ; usa MOQ negociado y pronóstico por colección.
  • Demanda estacional: EOQ asume demanda plana; para estacionalidad fuerte se parte el año en ventanas y se calcula EOQ por ventana.
  • Materia prima en manufactura: el EOQ del MRP se acopla con bill-of-materials y lotes de producción; raramente coincide con el EOQ financiero puro.

Caso ilustrativo

Caso compuesto con fines didácticos: combina dinámicas observadas en el sector con cifras realistas. Los nombres son ficticios y no representan a una empresa específica.

Kvantra Outdoors es un minorista de equipo de camping y ciclismo con operación omnicanal en México, Colombia y Chile, fundado en 2017 en Guadalajara. A cierre de 2024 operaba 11 tiendas físicas, un marketplace propio y presencia en Mercado Libre y Amazon MX. El catálogo activo incluía 4,380 SKUs, de los cuales 820 eran clase A por revenue. El director de supply chain, Esteban Carranza, cerró 2024 con un informe duro para el comité: inventario promedio en balance 14.8 millones USD (vs 11.2 M del plan), rotación consolidada 4.1x (meta 6.0x), nivel de servicio de 92% (meta 96%), y 11.4% del stock clasificado como obsoleto o de lento movimiento — equivalente a 1.69 millones USD de capital muerto en bodega central de Tlaquepaque.

El equipo financiero atribuía el problema al comercial por 'sobre-pedir en temporada alta', pero Esteban sospechaba que el problema era más mecánico. El ERP (un Oracle NetSuite con módulo de inventario estándar) calculaba EOQ con parámetros cargados en 2019 y nunca recalibrados: costo de almacenamiento 22% anual, setup cost 45 USD por orden, y un único nivel de servicio 98% aplicado a todos los SKUs por igual. La compradora senior, Soledad Mireles, había venido reportando por trimestre que los plazos de entrega reales de proveedores asiáticos se habían estirado de 35 días promedio en 2022 a 52 días en 2024, con desviación estándar subiendo de 6 a 14 días — y nadie había tocado la variabilidad de plazo de entrega en los cálculos.

Esteban montó un ejercicio de 6 semanas con Simúlalo y un analista junior, Tadeo Perales. Primer paso: recalcular costo de almacenamiento real por categoría. Para ciclismo (producto con depreciación tecnológica moderada) el H salió 28%; para linternas y electrónica de camping (rotación rápida, obsolescencia tecnológica fuerte) el H real era 42%, casi el doble del parámetro del ERP. Segundo paso: segmentar nivel de servicio — 99% para 180 referencias A principales (tiendas de campaña y bicicletas top), 97% para 640 A-estándar, 95% para 1,240 B, 90% para los 2,320 C restantes. Tercer paso: recalcular EOQ y ROP con plazo de entrega y variabilidad actualizados.

Para una referencia ancla — una bicicleta de montaña marca propia con demanda anual 1,920 unidades, precio de costo 340 USD, H real 28%, setup cost 180 USD (incluye flete marítimo prorrateado) — el EOQ salió √(2 × 1920 × 180 / 95.2) = √7,260 ≈ 85 unidades por orden, contra las 240 que el ERP sugería. El lote óptimo matemático requería 23 órdenes/año con el proveedor, pero el MOQ del proveedor era 60 — viable. Con demanda diaria 5.3, σ de demanda 1.4, plazo de entrega promedio 52 días, σ de plazo de entrega 14, y nivel de servicio 99% (Z=2.33), el SS corregido fue SS = 2.33 × √(52×1.4² + 5.3²×14²) = 2.33 × √(102 + 5,503) = 2.33 × 74.9 ≈ 174 unidades. ROP = 5.3 × 52 + 174 = 450. El ERP tenía ROP cargado en 280, lo que explicaba los quiebres de stock recurrentes de esa referencia en Q3 2024.

Después de 16 semanas aplicando la recalibración a los 820 SKUs clase A (el equipo no tocó B ni C hasta tener el piloto validado), los resultados del Q2 2025 cerraron así: inventario promedio 11.8 millones USD (−20.3% vs baseline), rotación 5.6x, nivel de servicio 96.8%, stock obsoleto 7.2% (vs 11.4%). El capital de trabajo liberado — 3.0 millones USD — financió la apertura de las dos tiendas de Santiago sin acudir a la línea de crédito bancaria. Soledad Mireles, presentando los números al consejo directivo en julio de 2025, lo puso en una línea: 'el EOQ que traía el ERP estaba calculado contra un mundo que ya no existe; recalibrar parámetros cada trimestre no es un proyecto, es el trabajo.'

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Rangos de referencia del sector

Rangos orientativos basados en literatura pública del sector y observación operativa. Tu negocio puede variar — usa los números como punto de partida, no como valor objetivo.

MétricaValorFuente
Participación de ERPs que calculan EOQ como default para lote sugerido (2025)78%Gartner Supply Chain Top 25 Benchmark 2025
Holding cost anual típico como % del costo unitario20-30% (CPG); 40-55% (electrónica)Council of Supply Chain Management Professionals, State of Logistics 2025
Rotación anual mediana e-commerce electrónica6-10x (36-60 días de DOH)Zebra Intelligence Global Shopper Study 2025
Mejora típica en fill rate al migrar de ROP fijo a ROP con Z-score dinámico+4-7 puntos porcentualesAPICS/ASCM Supply Chain Operations Reference Model 2024
Costo anual de mantener un dólar de inventario en retail (fully loaded)0.25-0.32 USDCouncil of Supply Chain Management Professionals 2025
Reducción típica de capital de trabajo al segmentar nivel de servicio por ABC15-22%McKinsey Supply Chain Pulse 2025
Z-score estándar por nivel de servicio (90/95/97.5/99)1.28 / 1.645 / 1.96 / 2.33Tabla de distribución normal estándar (APICS CPIM body of knowledge)
Costo de EOQ mal calibrado vs óptimo (simulaciones Monte Carlo con LT variable)+8-14% costo total anualMIT Center for Transportation & Logistics, Inventory Policy Benchmarks 2024

Preguntas frecuentes

1¿Qué es el punto de reorden?
El punto de reorden (ROP) es el nivel de inventario al que debes disparar una nueva orden de compra para que el nuevo lote llegue justo antes de agotar el stock de seguridad. Fórmula: ROP = (demanda promedio diaria × lead time en días) + stock de seguridad. Con demanda de 66 unidades/día, lead time de 7 días y SS de 78, el ROP es 540 unidades.
2¿Cómo se calcula el EOQ?
EOQ = √(2 × D × S / H), donde D es demanda anual en unidades, S es costo por orden y H es costo anual de mantener una unidad. Ejemplo: D=24,000, S=75 USD, H=8 USD → EOQ = √(2×24,000×75/8) = √450,000 ≈ 671 unidades por orden. La fórmula la publicó Ford W. Harris en 1913 y la popularizó R.H. Wilson dentro de GE.
3¿Qué es el stock de seguridad y cómo se calcula?
El stock de seguridad es el buffer que absorbe variabilidad de demanda y lead time. Fórmula clásica: SS = Z × σ_d × √(lead time). Z es el factor de nivel de servicio: 1.645 para 95%, 1.96 para 97.5%, 2.33 para 99%. Versión robusta que incluye variabilidad de lead time: SS = Z × √(LT × σ_d² + d² × σ_LT²).
4¿Qué diferencia hay entre nivel de servicio 95% y 99%?
95% significa que aceptas stockout en 5 de cada 100 ciclos de replenishment; 99% solo en 1 de cada 100. Subir de 95% a 99% aumenta el Z de 1.645 a 2.33 — casi duplica el stock de seguridad y por tanto el capital inmovilizado. Por eso los operadores maduros segmentan: 99% para SKUs A, 95% para B, 90% para C (McKinsey Supply Chain Pulse 2025).
5¿Cuál es el holding cost típico de inventario?
El holding cost fully loaded (capital + almacén + obsolescencia + seguros + mermas) ronda 20-30% anual del costo unitario en CPG y retail general, y 40-55% en electrónica y moda por depreciación acelerada (Council of Supply Chain Management Professionals 2025). Usar el parámetro de libro (25%) para categorías de alta obsolescencia infla el EOQ y acumula producto muerto.
6¿Cuántas órdenes al año debe tener un SKU?
Número óptimo de órdenes = D / EOQ. Para D=24,000 y EOQ=671, son ~35.8 órdenes/año (una cada 10 días). En electrónica con H alto, lo típico es 40-60 órdenes/año por SKU A; en CPG seco, 12-20; en MRO industrial, 4-8. Si tu número de órdenes es mucho menor, tu setup cost está sobreestimado o tu holding cost subestimado.
7¿EOQ sigue siendo válido en 2025 con JIT y kanban?
Sí, pero complementario, no excluyente. EOQ aplica cuando el lead time es largo y el setup cost no es trivial (típicamente inbound internacional). JIT/kanban aplica cuando el setup cost tiende a cero por integración con el proveedor (replenishment doméstico DC a tienda). El 78% de los ERPs en 2025 siguen trayendo EOQ como fórmula default de lote sugerido (Gartner Supply Chain Top 25 2025).
8¿Qué pasa si el MOQ del proveedor es mayor que el EOQ?
Si el MOQ excede tu EOQ, el EOQ deja de ser prescriptivo y pasa a informativo. Tres salidas: negociar descuento por volumen que justifique el sobre-inventario, buscar un proveedor alterno con MOQ menor, o aceptar el MOQ como restricción dura y ajustar ROP y stock de seguridad para cubrir el ciclo más largo entre órdenes. Nunca ignores el EOQ: usa el gap para cuantificar el costo real del MOQ impuesto.

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Última actualización: 30 de abril de 2026 · Contenido revisado por el equipo editorial de Simúlalo. Las cifras y benchmarks son orientativos; verifica con tus propios datos antes de decidir.

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