Qué es EOQ y por qué 1913 sigue marcando el estándar
Economic Order Quantity (EOQ) es la cantidad de pedido que minimiza la suma de dos costos que se mueven en direcciones opuestas: el costo de ordenar (setup, transporte, administración de la orden, inspección de recibo) y el costo de mantener inventario (capital inmovilizado, almacén, obsolescencia, mermas, seguros). Ford W. Harris la publicó en Factory Magazine en 1913 y R.H. Wilson la difundió dentro de GE en los años 30; por eso aparece en textos como fórmula de Harris o fórmula de Wilson indistintamente. Más de un siglo después, el 78% de los ERPs y sistemas de planificación avanzada la traen como default para calcular tamaño de lote sugerido (Gartner Supply Chain Top 25 2025).
Fórmula y ejemplo numérico
EOQ = √(2 × D × S / H) Donde: D = demanda anual en unidades, S = costo por orden (en dinero), H = costo anual de mantener una unidad en inventario.
Ejemplo. Un retailer vende 24,000 unidades/año de una referencia core, gasta 75 USD por orden colocada al proveedor (proceso, aduana, inspección) y el costo anual de mantener una unidad es 8 USD (capital + almacén + obsolescencia, típicamente 20-30% del costo unitario).
EOQ = √(2 × 24,000 × 75 / 8) = √450,000 ≈ 671 unidades
Número óptimo de órdenes por año = D / EOQ = 24,000 / 671 ≈ 35.8 órdenes/año, aproximadamente una orden cada 10.2 días.
Costo total anual del inventario (componente variable) = S × (D/Q) + H × (Q/2) = 75 × 35.8 + 8 × 335.5 = 2,685 + 2,684 = 5,369 USD. El punto de EOQ se caracteriza porque el costo de ordenar iguala al costo de mantener — es la curva en forma de U clásica de los libros de operations.
Punto de reorden (ROP) y stock de seguridad
ROP = (Demanda promedio diaria × Lead time) + Stock de seguridad Stock de seguridad (SS) = Z × σ_d × √(Lead time en días)
Donde Z es el factor de nivel de servicio: 1.28 para 90%, 1.645 para 95%, 1.96 para 97.5%, 2.33 para 99%, 3.09 para 99.9%.
Con demanda diaria promedio de 66 unidades, desviación estándar de 18, lead time de 7 días y nivel de servicio 95%:
- SS = 1.645 × 18 × √7 = 1.645 × 18 × 2.65 ≈ 78 unidades
- Demanda durante lead time = 66 × 7 = 462
- ROP = 462 + 78 = 540 unidades
La interpretación operativa: cuando el stock en mano caiga a 540 unidades, dispara una orden de 671. Si todo sale según el modelo, llegará justo cuando quedan ~78 unidades (el stock de seguridad sin tocar).
Benchmarks por industria (2025)
| Industria | Rotación anual típica | Days of Inventory on Hand | Nivel de servicio A-items |
|---|---|---|---|
| E-commerce electrónica | 6-10x | 36-60 días | 98-99% |
| Retail moda fast-fashion | 8-12x | 30-45 días | 95-97% |
| Grocery perecedero | 20-40x | 9-18 días | 99-99.5% |
| Manufactura MRO | 3-5x | 73-120 días | 95-97% |
| CPG seco | 10-14x | 26-36 días | 97-98% |
Fuentes: Council of Supply Chain Management Professionals, State of Logistics 2025; Zebra Intelligence Global Shopper Study 2025; Gartner Supply Chain Top 25 2025.
EOQ vs JIT: el debate que sigue vivo
EOQ optimiza el equilibrio entre costo de ordenar y de mantener asumiendo demanda conocida y lead time estable. JIT (Just-In-Time) ataca el problema de raíz atacando ambos costos: reduce costo de orden con proveedores integrados y kanban electrónico, y reduce costo de mantener con inventario casi nulo. Cuando el setup cost tiende a cero (kanban digital con proveedor integrado), el EOQ matemático colapsa a lote uno — que es el ideal JIT.
En la práctica LatAm, la geografía pesa: un retailer mexicano con lead time de 45 días de Shanghái no puede operar JIT puro con ese proveedor. EOQ sigue siendo la fórmula correcta para inbound internacional, mientras que JIT aplica al replenishment doméstico desde DC a tienda, donde el lead time es de 1-3 días.
Errores que destruyen el costo de inventario
- Usar holding cost de libro de texto (25%) en vez del real. Para electrónica con depreciación rápida el H real es 40-55% anual. Un EOQ calculado con H subestimado te da órdenes más grandes de la cuenta y obsolescencia acumulada en bodega.
- Tratar lead time como constante cuando tu proveedor varía ±40%. El ROP sin variabilidad de lead time es una fórmula rota. La versión robusta usa σ de lead time además de σ de demanda: SS = Z × √(LT × σd² + d² × σLT²).
- Aplicar el mismo nivel de servicio a todos los SKUs. Segmentación ABC: 99% para A (top 20% de ventas, 70-80% del revenue), 95% para B, 90% para C. Aplicar 99% a toda la long tail cuesta 30-50% más en capital de trabajo sin mover la experiencia del cliente.
- Ignorar el MOQ del proveedor. Si tu EOQ sale 400 pero el MOQ es 1,000, el EOQ es informativo: negocias descuento por volumen, buscas proveedor alterno, o aceptas el MOQ como restricción y ajustas ROP para compensar.
- Recalcular EOQ una vez al año. Demanda, holding cost y setup cost se mueven trimestralmente. Los operadores top recalculan EOQ de SKUs A cada mes y de B cada trimestre.
- Contrarian: EOQ sobrestima la cantidad óptima cuando metes variabilidad real de lead time. En simulaciones Monte Carlo con lead time 7 ±3 días y demanda 66 ±18, la política EOQ clásica incurre en 8-14% más costo anual que una política (s,S) recalibrada contra la curva de demanda acumulada. El EOQ es punto de partida, no punto final.
Cuándo usar el simulador y cuándo no
Úsalo cuando: tienes historia de demanda de ≥12 meses, conoces tu holding cost real (no el del libro), tu lead time es medible y sigue una distribución con media y desviación estimables, y manejas SKUs clase A o B donde el capital justifica el análisis.
No lo uses cuando: el SKU es intermitente (vendes 0-2 unidades al mes con meses en cero — ahí aplica Croston, no EOQ), el lead time es desconocido o altamente estocástico (proveedor nuevo sin historia), o el producto es perecedero con vida útil menor al ciclo de replenishment (ahí aplica newsvendor, no EOQ).
Cross-links a nichos relacionados
- Exceso de inventario en e-commerce: el síntoma aguas abajo de un EOQ mal calibrado; cuando el ratio de inventario obsoleto supera el 8% del valor total, el problema no es comercial, es de parámetros.
- Rotación en electrónica: holding cost real 40-55% anual; EOQ con H de libro es la trampa más frecuente.
- Stock en moda: lead time largo + ciclo de temporada corto rompe la asunción de demanda estacionaria del EOQ; usa MOQ negociado y forecast por colección.
- Demanda estacional: EOQ asume demanda plana; para estacionalidad fuerte se parte el año en ventanas y se calcula EOQ por ventana.
- Materia prima en manufactura: el EOQ del MRP se acopla con bill-of-materials y lotes de producción; raramente coincide con el EOQ financiero puro.